Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Anstieg für jede Gleichung 12x-5y=9 , 3x-8y=-18
,
Schritt 1
Forme zur Normalform um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.3.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.3.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.4
Schreibe in -Form.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Stelle und um.
Schritt 1.4.2
Stelle die Terme um.
Schritt 2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Forme zur Normalform um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.3.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.4
Schreibe in -Form.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Stelle und um.
Schritt 3.4.2
Stelle die Terme um.
Schritt 4
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 5
Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.
Schritt 6
Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.
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Schritt 6.1
Löse in nach auf.
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Schritt 6.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 6.2.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 6.2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.1.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.1.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 6.2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.2.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.2.1.8
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.1.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.1.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 6.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.2.1.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2.1.1.3.3
Stelle und um.
Schritt 6.3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.3.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 6.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.2.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.2.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.2.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.4.2.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.4.2.1.4
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.4.1
Addiere und .
Schritt 6.4.2.1.4.2
Dividiere durch .
Schritt 6.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.
Schritt 8